Выберите верное равенство: а) (3+а2)2=9+3а+а2; в) (k-5)2=k2-10k+10; с) (х+2у2)2=х2+4ху2+4у4; д) 16a4-24a2b+9b2=(8a2+3b)2

А) (3+а²)²  = 9 + 3а + а²       9 + 6a² + a⁴ ≠ 9 + 3a + a² в) (k-5)²  = k²  - 10k + 10      k²-10k + 100 ≠ k²  -  10k  +  10  с) (х+2у²)²  = х²+ 4ху²  + 4у⁴       x² + 4xy² + 4y⁴ = x² + 4xy² + 4y⁴ д)  16a⁴  - 24a² b +9b²   = (8a²  + 3b)²       16a⁴  - 24a²b  +9b² ≠ 64a⁴ + 48a²b + 9b²

A) (3+a²)²=9+3a+a² (3+a²)²≠(3+a)²  ⇒ равенство неверно б) (k-5)²=k²-10k+10 k²-10k+25=k²-10k+10 25≠10  ⇒ равенство неверно в) (x+2y²)²=x²+4xy²+4y⁴ x²+4xy²+4y⁴=x²+4xy²+4y⁴  ⇒ равенство верно д) 16a⁴-24a²b+9b²=(8a²+3b)² ((4a²)²-2*4a²*3b+(3b)²)=(8a²+3b)² (4a²-3b)²≠(8a²+3b)²  ⇒ равенство неверно

Рассмотрим, если r-радиус первой окружности то сторона квадрата r/√2 тогда радиус вписанной окружности r/2√2, тогда сторона квадрата r/4, окружность: r/8 квадрат: r/8√2 .. и т.д. можем рассмотреть последовательность изменения радиусов окружностей r.. r/2√2.. r/8 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма длин окружностей: 2*(пи)*(сумма радиусов окружностей), т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=r/(1-1/2√2)=2√2r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 4√2*π*r/(2√2-1) сумма площадей окружностей: (пи)(сумма радиусов в квадрате)=π*(2√2r/(2√2-1))²=8πr²/(2√2-1)² тогда рассмотрим последовательность изменения длин сторон квадратов: r/√2.. r/4.. r/8√2 -убывающая прогрессия с q=2√2 тогда сумма периметров квадратов: 4*(сумма сторон т.е. сумма бесконечно убывающей прогрессии: s=b1/(1-q)=√2r/(1-1/2√2)=4r/(2√2-1) тогда сумма длин окружностей: 16r/(2√2-1) сумма площадей квадратов: (сумма сторон квадратов в квадрате)=(4r/(2√2-1))²=16r²/(2√2-1)²

а) а/2х-b/3x2=a/2

b) 5x/ab+2y/3a2b-3/6a2b2=2