Серёжа говорит вове я тяжелее тебя в 3 раза а вова говорит серёжа а я легче тебя на 50 кг оба говорят правду сколько килограммов весит серёжа

Пусть вес вовы - х, тогда вес сережи - 3х. зная, что вова легче сережи на 50 кг, составим и решим уравнение:   1) 3х-х=50 2х=50 х=50: 2 х=25(кг)-весит вова 2) 25×3=75(кг)-весит сережа ответ: 75 кг весит сережа

vпо теч.=120: 5=24

vпр.теч.=180: 6=30

vтеп.=30-24=6

vр.=30-6=24

1)  3sin(pi/2+x)-cos(2pi+x)=1

3cos(x)-cos(x)=1

2cos(x)=1

cos(x)=1/2

x=+-arccos(1/2)+2*pi*n

x=+-pi/3+2*pi*n

 

2)   cos2x+3sinx=1

1-2sin^2(x)+3sin(x) =1

3sin(x)-2sin^2(x)=0

sin(x)*(3-2sin(x)=0

a)   sin(x)=0

x=pi*n

б) 3-2sin(x)=0

sin(x)=3/2 > 1 - не удовлетворяет одз - нет решений

таким образом на [0; 2pi] корни 0; pi; 2pi

 

3)  y=2cos2x+  sin^2x

найдем производную и приравняем к нулю

y ' = -4sin(2x)+2sin(x)cos(x)=-3sin(2x)=0

sin(2x)=0

2x=pi*n

x=pi*n/2

точки вида  pi*n/2 - точки max и min

 

при x=pi/2

y=-1

при x=pi

y=2

тоесть

точки min pi*n/2 , где n нечетное

точки max   pi*n/2 , где n четное