.(На числовой окружности отметьте дугу, все точки которой удовлетворяют неравенству: cos(п+t)+sin(3п/2-t)> корня из 2).

согласно формулам   cos (π + t) = -cos t   sin(3*π/2 - t) = -cos t

тогда

  -2 * cos t > √ 2

  cos t < - √ 2 / 2

3 * π / 4 + 2 * π * n < t < 5 * π / 4 + 2 * π * n  ,  n ∈ z

решение: пусть х(км/ч) первоначальная скорость велосипедиста, тогда (х+3) (км/ч) новая его скорость получаем уравнение: 2*х=5/3*(х+3) 2х-5х/3=5 х/3=5 х=15 (км/ч) тогда весь путь равен: 2*15=30(км)

cosa=0,8

cosa=ac/ab

0,8=ac/5

ac=0,8*5=4

bc=sqrt{ab^2-ac^2}=sqrt{5^2 - 4^2}=sqrt{25-16}=sqrt{9}=3

ответ: вс=3