Известо что а-б=2 аб=3 найдите значение выражения а^3-б^3

A-б=2 отсюда а=2+б подставим вместо а 2+б (2+б) ×б=3 2б+б²=3 б²+2б-3=0 d=4-4×1×(-3)=4+12=16 б1=1 б2=-3 найдем а а1=2+1=3 а2=-1 имеем 2 пары—(б=1,а=3); (б=-3,а=-1) 1)а³-б³=3³-1=26 2)1-27=-26

по теореме виета:

x1+x2=-b/a=-7/4

x1-3x2=1/4

4x2=-2

x2=-1/2

x1=-5/4

теорема виета:

x1*x2=p/4

5/8=p/4

8p=20

p=2,5

пусть на первой полке их книг, тогда

х+х+4+1/2(х+х+4)=96,

2х+4+1/2х+1/2х+2=96,

3х+6=96,

3х=96-6,

х=90/3,

х=30книг на первой полке,

30+4=34книги на второй,

1/2(34+30)=32книги на третьей