Произведения двух чисел равно 135, а их разность 6. найдите эти числа

Система  xy=135 x-y=6 откуда x=y+6 y(y+6)=135 y^2+6y-135=0 y1=(-6+24)/2=9 y2=(-6-24)/2=-15 x=y+6 x1=15 x2=-9

Пусть х - первое число, у - второе число, тогда система : х*у = 135                 х - у = 6 система : х = 6 +у                 (6+у)*у = 135 (1) (1) 6у + у^2 - 135 = 0     д = 36 +540 = 576 = 24^2     y1 = 9     y2 = -15  система : у=9                 х = 15 система : у = -15                 х = -9 ответ: (15 ; 9), (-9 ; -15).

чтобы выяснить, проходит ли прямая 5x-2y=1 через точку, надо подставить координаты этой точки вместо х и у и посмотреть будет ли равенство верным.

f(5; 12)

5*5-2*12=25-24=1 - равенство верно, следовательно точка f(5; 12) принадлежит данной прямой

  в(0; 5)

5*0-2*5=-10 не равно 1, значит точка в не принадлежит данной прямой

пусть х км/ч - скорость лодки.

10/(х+3) ч - время которое шла лодка по течению реки

12/(х-3) ч - время которое шла лодка проти

в течения, т.к. на весь путь затрачено 2 ч, получим:

10/(х+3) + 12/(х-3) = 2

10(х-3) + 12(х+3) = 2(х² - 9)

10х - 30 + 12х + 36 = 2х² - 18

2х² - 22х - 24 = 0

х² - 11х - 12 = 0

д = 121 + 48 = 169

х = (11 + 13)/2 = 12

ответ. 12 км/ч скорость лодки