Произведения двух чисел равно 135, а их разность 6. найдите эти числа

Система  xy=135 x-y=6 откуда x=y+6 y(y+6)=135 y^2+6y-135=0 y1=(-6+24)/2=9 y2=(-6-24)/2=-15 x=y+6 x1=15 x2=-9

Пусть х - первое число, у - второе число, тогда система : х*у = 135                 х - у = 6 система : х = 6 +у                 (6+у)*у = 135 (1) (1) 6у + у^2 - 135 = 0     д = 36 +540 = 576 = 24^2     y1 = 9     y2 = -15  система : у=9                 х = 15 система : у = -15                 х = -9 ответ: (15 ; 9), (-9 ; -15).

22 разница2

 

Пусть x+5 - длина первого прямоугольника, x - длина второго прямоугольника, y₁ - ширина первого прямоугольника, y₂ - ширина второго прямоугольника, s₁ - площадь первого прямоугольника, s₂ - площадь второго прямоугольника, p₁ - периметр первого прямоугольника, p₂ - периметр второго прямоугольника, тогда: p₁=122 p₁=2(x+5+y₁) 122=2(x+5+y₁) 61=x+5+y₁ y₁=56-x p₂=122 p₂=2(x+y₂) 122=2(x+y₂) 61=x+y₂ y₂=61-x s₁=(x+5)(56-x) s₂=x(61-x) s₂=s₁+120 (x+5)(56-x)+120=x(61-x) 56x-x²+280-5x+120=61x-x² 56x-5x-61x=-400 -10x=-400/: (-10) x=40 значит, длина первого прямоугольника равна 40+5=45 см, ширина - 56-40=16 см, а площадь - 45*16=720 см²; длина второго прямоугольника равна 40 см, ширина - 61-40=21 см, а площадь - 40*21=840 см². ответ: s₁=720 см², s₂=840 см².