Здесь Вы можете найти ответы на многие вопросы или задать свой вопрос!
пусть х км/ч собственная скорость лодки,
14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки
9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки
25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.
получаем уравнение:
14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х
14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0
14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0
-2х² - 10х + 100 = 0
х² + 5х - 50 = 0
д = 25 + 200 = 225
х = (-5+15)/2 = 5
ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки
а)5*1/4 +6=7 1/4
5*(-3)+6=-9
5*0.5+6=7.5
5*6 2/5+6=38
б)5*р+6=5р+6
5*(-2р)+6=-10р+6
5*3/5р+6=3р+6
f(-5p) 5*(-5р)+6=-25р+6
в)5*(а+1)+6=5а+11
5*(5-а)+6=-5а+31
5*а-6+6=5а
5*а/10-3+6=а/2+3
г)5*(а+4)-2+6=5а+24
5*(а-3)+1+6=5а-8
5*(1-2а)+6=-10а+11
f(-a-6/5) 5*(-а-6/5)+6=-5а
у штрих = 6х^2 + 6x - 36 = 0.
стационарные точки:
х1 = -3; х2 = 2.
промежутки монотонности:
у возрастает при х беск; -3]v[2; беск),
у убывает при х принадл. [-3; 2].
отсюда определим характер стационарных точек:
х = -3 - точка максимума и у макс = у(-3) = 87;
х = 2 - точка минимума и у мин = у(2) = -38.
Популярные вопросы