Кез келген n∈n үшін (5n-6)²-n² өрнегі 12-ге еселік екенін дәлелдеңіз. кім бііледі көмек керек

(5n-6)²-n²=25n²-2*5n*6+36 -n²=24n²-60n+36=12*(2n²-5n+3) это произведение состоит из 2 множителей 12 и (2n²-5n+3),значит оно всегда будет делиться на 12

Пусть наше число х тогда квадрат числа x² по условию x²-x=56 решим данное уравнение оба эти числа будут решением нашего уравнения но по условию мы должны найти натуральное число -  число , возникающее естественным образом при счёте (например, 1, 2, 3, 4, 5…).значит х= -7 не подходит- оно не натуральное ответ х=8

пусть

х га площадь первого участка

0,5х га - площадь второго участка

х-70 га - площадь третьего участка

 

х+0,5х+х+70=820

2,5х=750

х=300

 

300га - площадь первого участка