Найдите 10cosa+4sina+15/2sina+5cosa+3, если tga=-2,5

пусть одно число а второе в их разность а-в=12. найдём сумму им обратных 1\а+1\в=1\8. найдём а=12+в подставим во второе уравнение 1\12+в +1\в=1\8 общий знаменатель 8в( 12+в). получим 8в+8в+96= 12в+в*в. получили квадратное уравнение в*в-4в-96=0 решаем 2+- корень из 4 +96= 2+- корень из 100 = 2+- 10   корни 12 и -8. удовлетворяет 12. в=12 а= 24

пусть х-скорость течения реки,тогда справедливо равенство времени:

25/(12-х)+10=25/х

домножаем на (12-х)*х

получаем квадратное уравнение 10x^2-170x+300=0

x^2-17x+30=0

d=169

x=15

x=2

у нас х должен быть меньше 12,потому что скорость течения реки не может превышать скорость катера,иначе он бы не смог двигаться,значит скорость течения реки=2км/ч

ответ: 2км/ч

1. sin x - 2 cos x=0

преобразуем уравнение sin x = 2 cos x . рассмотрим те x, для которых cos x = 0 (x = π/2 + πn, n принадлежит z). для этих x sin x = ±1. подставим cos x = 0 и sin x = ±1 в исходное уравнение. получаем ±1=0.(неверное числовое равенство). следовательно, эти x не являются корнями исходного уравнения. значит, cos x ≠ 0. разделим обе части уравнения на cos x ≠ 0, имеем tg x = 2, x = arctg 2 + π n , n принадлежит z.

2. 2sin x-cos x =0

преобразуем уравнение 2sin x = cos x .

tg x = 1/2, x = arctg 1/2 + π n , n принадлежит z.

3. 2sin x-3 cos x=0

преобразуем уравнение 2sin x = 3cos x .

tg x = 3/2, x = arctg 3/2 + π n , n принадлежит z.