Когда от квадратного листа фанеры отрезали прямоугольную полосу шириной 2м, площадь листа составила 24м2. найдите превоначальную площадь листа

обозначим длину за x, а ширину за y, тогда:

периметр: 2x+2y = 70

площадь первоначального прямоугольника: s = xy

площадь прямоугольника после изменения длин его сторон:

(x-5)(y+5)=s+50, где s = xy

xy-5y+5x-25=xy+50,   xy сокращаются

-5y+5x= 75

5x=75+5y

x=15+y подставляем в первое уравнение:

2(15+y) + 2y = 70

30+2y+2y=70

4y= 40

y = 10

x= 25

ответ: длина = 25, ширина=10

ху²-by²-ax+ab+y²-a=(xy²+y²-by²+a-ab)=y²(x+1-b)-a(x+1-b)=(y²-a)(x+1-b)