Найдите значение параметра m при котором сумма квадратов действительных корней уравнения x^2+2(4m–1)x+4m+1=0 будет наименьшей

Для начала найдём, при каких значениях m корни вообще есть. для этого d≥0. решая методом интервалов, получаем:   . это наша одз. по теореме виета попробуем подогнать сумму квадратов корней под теорему виета: подставляем: это парабола, ветви направлены вверх, значит, её точка минимума находится в её вершине. если она принадлежит одз, то это и будет ответом, если нет - то либо 0, либо 0.75 (концы отрезков одз). - не подходит. проверяем концы отрезков: при m = 0 сумма квадратов корней будет равна 2. при m = 0.75 сумма квадратов корней будет равна  . подходит первый вариант. ответ: при m = 0.

{x=(17+y)/4 {x=(17+y)/4 {x=(17+y)/4{x=(17+y)/4{x=(17-1)/4  {x=4

{ y+6((17+y)/4) {y+((102+6y)/4)=23 {4y+102+6y=92  {10=-10y  {y=-1