Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x*корень из x на отрезке [2; 11]

Y=(6+12x-4xкореньx)=12-4*(3/2)кореньx=12-6кореньx y=0 12-6кореньx=0 6кореньx=12 кореньx=2 x=4-точка возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума, находим знак производной: на [2; 4]y> 0 функция возрастет на [4; 11]y< 0 функция убывает x=4-точка минимума y(4)=6+12*4-4*4*корень4=54-32=22 ответ: 22 при x=4

pusti budet x i y eti cisla

{x+y=3,x^2+y^2=5

{x=3-y,(3-y)^2+y^2=5

{x=3-y,9-6y+y^2+y^2=5

{x=3-y,2y^2-6y+4=0

d=36-4*2*4=4

x1=6-2/4=1

x2=6+2/4=2

{x=1,y=3-x=2

otvet: 1 i 2

x² + 10х - 22 = 0,

d = b  2 - 4ac = 188, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 13,71

х₁=-b + √d/2а=-10 + 13,71/2*(1)≈1,86

х₂=-b- √d/2а=-10 - 13,71/2*(1)≈-11,86

а если x² + 10х + 22 = 0, то

d = b  2 - 4ac = 12, d > 0 =>   2 вещественных решения, √d ≈ 3,46

х₁=-b + √d/2а=-10 + 3,46/2*(1)≈-3,27

х₂=-b- √d/2а=-10 - 3,46/2*(1)≈--6,73