Найдите наибольшее значение функции y=6+12x-4x*корень из x на отрезке [2; 11]

Y=(6+12x-4xкореньx)=12-4*(3/2)кореньx=12-6кореньx y=0 12-6кореньx=0 6кореньx=12 кореньx=2 x=4-точка возможного экстремума. применяем достаточное условие экстремума, находим знак производной: на [2; 4]y> 0 функция возрастет на [4; 11]y< 0 функция убывает x=4-точка минимума y(4)=6+12*4-4*4*корень4=54-32=22 ответ: 22 при x=4

Х*х=100 х1=10 х2=-10

допустим одна сторона прямоугольника x см, а вторая y см то есть площать прямоугольника x*y. сторона квадрата пусть tсм, то есть площадь квадрата t^2

таким образом x*y=t^2+21 (по условию ) также по условию x=2*t(сторона прямоугольника в 2 раза больше стороны квадрата), а также y=x-1=2*t-1(вторая на 1 см меньше первой). то есть

t*2*(t*2-1)=t^2+21

4*t^2-2*t-t^2-21=0

3*t^2-2*t-21=0 решаем квадратное уравнение

d=256

t=(2+16)/6=3 то есть сторона квадрата равна 3 см.