Докажите, что выражение x^2-8x+18 принимает положительные значения при всех значения x

Данное выражение графически представлено параболой ветви которой направлены вверх. найдём точку, в которой функция из убывающей становится возрастающей. y'=2x-8 2x-8=0 x=4 y(4)=4²-4*8+18=2 минимальное значение функции 2, при абсциссе равной 4. т.е. функция из значения +∞ убывает до значения 2 и после этого начинает возрастать и стремится к +∞ все значения функции положительны.

Если попытаться найти корни уравнения x^2-8x+18=0, то можно корней, собственно, и не найти. если корней нет, то это значит, что график этой функции не пересекает ось ох, а учитывая, что коэффициент при x^2 положительный, а именно 1, то можно говорить, что график целиком находится в i и ii четвертях, и следовательно принимает только положительные значения

Туристы идут друг от друга под прямым углом, получаем прямоуг. треугольник с гипотенузой =16 км c^2=a^2+b^2 16^2 =t^2*25+t^2*16 256=t^2*41 t^2=256/41 t= 16/6.4=2.5 2 часа 30мин

1)зх-2 > 0, 3x> 2 ,x> 2/3

2) 2(7-5x)> 0, 14-10x> 0, 10x< 14, x< 7/5

3)1/2(x^2-2)> 0,x^2-2> 0, x> корень из 2, либо   x< -корень из 2

4)7(4-x^2)> 0,4-x^2> 0, x^2< 4, -2< x< 2.