Докажите что график функции у = 3х+1 пересекает график функции у =5х-7

Если графики функций пересекаются, то у них будет одна общая точка. приравняем функции: 3х+1=5х-7 2х=8 х=4 подставим эту точку в оба графика, если у будут одинаковые, то это и есть общая точка, в которой пересекаются графики: у=3х4+1=13 у=5х4-7=13 точка пересечения графиков функций (4; 13)

d=p*p-4*4*9=-144

чтобы был один корень, дискриминант должен быть равен нулю, значит

-144=0

=144

p1=12

p2=-12

пусть х(км/ч)-скорость поезда по расписанию. после задержки скорость поезда увеличилась на 10км/ч, значит скорость поезда после задержки (х+10)км/ч. по расписанию поезд должен был пройти путь от а до в за 4,5ч, но он был задержан на 0,5ч, значит время движения поезда после задержки 4ч. по расписанию поезд прошел бы путь равный 4,5х(км), после задержки он прошел путь 4(х+10)км. путь одинаковый. составим и решим уравнение:

4,5х=4(х+10),

4,5х=4х+40,

0,5х=40,

х=80

80(км/ч)-скорость поезда по расписанию

80*4,5=360(км)-расстояние между а и в