перейдем к неравенству для оснований, изменив знак неравенства:
x+a-1 < 2x-|a| - 2
x > a + |a| + 1
для того, чтобы решение содержало указанный в условии луч, необходимо выполнение следующего неравенства:
a + |a| + 1 < = 2.
пусть a> =0. тогда
2а< = 1
a прин [0; 1/2].
пусть a < 0
a-a+1< =2
1< =2 - всегда выполняется
значит ответ: (-беск; 1/2]
2. найдем производную данной ф-ии:
y' = (3*(x-2) - (3x+5)) / (x-2)^2 = - 11/(x-2)^2
уравнение касательной:
у = у(х0) + y'(x0)*(x-x0)
надо найти х0. воспользуемся координатами точки, заданной в условии, чтобы составить уравнение для х0.
14 = (3х0+5)/(х0-2) + 11(х0+1)/(х0-2)^2
(3х0+5)(х0-2) + 11(х0+1) = 14(х0-2)^2
11x0^2 - 66x0 + 55 = 0
x0^2 - 6x0 + 5 = 0
корни: 1 и 5.
значит через заданную точку можно к графику провести две касательных. напишем их уравнения:
х0 = 1 у(х0) = -8 y'(x0) = -11
у = -8 -11(х-1) = -11х + 3
пусть х0 = 5 у(х0) = 20/3 y' = -11/9
у = 20/3 -(11/9)(х-5) = (-11/9)х + 115/9.
ответ: у = -11х+3; у = (-11/9)х + 115/9.
3) график - по почте.
Популярные вопросы