Знайдіть корінь рівнянь sin2x - 4cosx=0, який належить проміжку [2π; 3π].

Sin(2x)-4*cosx=0                      [2π; 3π|=[360°; 540°] 2*sinx*cosx-4*cosx=0    |÷2 sinx*cosx-2*cosx=0 cosx*(sinx-2)=0 cosx=0 x=π/2+πn      ⇒ x=π/2;     3π/2;     5π/2;       7π/2 x= 90°    135°      450°        630°      ⇒ x₁=5π/2 sinx-2=0 sinx=2 уравнение не имеет решения, так как |sinx|≤1. ответ: x=5π/2.

имеется стальной лом двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%.сколько нужно взять металла каждого из этих сортов,чтобы получить 140т стали с содержанием 30% никеля?

возьмем х т первого сорта;

в     нем     будет 0,05*х т   никеля.

второго       сорта       нужно       взять       (140—х)       т с       содержанием никеля в 0,40*(140—х)     т. в     общем       количестве       140   т      стали по условию содержится     0,30*140     т     никеля.

следовательно,     0,05x+0,40*(140— x)= 0,30 *140.

0,05x+56—0,4 x=42

0.35x=14

отсюда х = 40.

ответ 40 т первого сорта и 100 т второго сорта.

bn=b1*q^(n-1)

b3=b1*q^(3-1)

5=125*q^2

q^2=0,04

q1=0,2

q2=-2

 

b6=b1*q^(6-1)=125*(0,2)^5=0,04

или

b6=b1*q^(6-1)=125*(-0,2)^5=-0,04