Разность квадратов двух чисел равна 100 если из утроенного первого числа вычесть удвоенное второе число то получится 30 найдите эти числа

Пусть x - первое число, y - второе число. составляем систему уравнений согласно условию: из второго уравнения выразим икс и подставим его в первое уравнение: определяем икс: итак: проверка показывает, что оба решения верны.

111111 - 222 = 111(1001 - 2) = 111 * 999 = 111 * 111 * 9 = 111^2 * 3^2 = (111 * 3)^2 что и требовалось доказать

допустим, масса первого сплава х кг, а масса второго - у кг. составляем линейное уравнение:

{0,25х+0.5у = 0,4*20

  х+у = 20

{0,25х+0,5у=8

х=20-у

подставляем значение х

0,25(20-у)+0,5у=8

5-0,25у+0,5у=8

0,25у=3

у=12.  тогда х-20-12=8

ответ: надо взять 8кг первого сплава и 12 кг второго сплава