7х²-5х=у и 7х-5=у решите систему уравнений .

Используя данное выражение системы у=7х-5, подставим его во второе (7х^2-5х=у): 7х^2-5х=7х-5 7х^2-5х-7х+5=0 7х^2-12х+5=0 найдем дискриминант: d=(-12)^2-4*7*5=4 x1=(12-2)/(2*7)=5/7 x2=(12+2)/(2*7)=1 при х=5/7, у=0 при х=1, у=2

пусть х - начальная скорость поезда. тогда уравнение для второй половины пути:

( 420/х)   -   420/(х+6) = 1/3. приводится к квадр. уравнению:

х квад + 6х - 7560 = 0.   d = 174 квад. нужный корень: х = 84 км/ч.   тогда общее время в пути:   840/84   = 10 ч.

 

ответ: 10

δ> 0 и a≠0  чтобы были два корней 

δ=b²-4ac

a=a-1

b=2a-3

c=-3a+4

 

a-1≠0

a≠1 

 

δ=(2a-3)²-4(a-1)*(-3a+4)

δ=4a²-12a+9-4(-3a²+4a+3a-4)

δ=4a²-12a+9+12a²-16a-12a+16

δ=16a²-40a+25 

 

16a²-40a+25> 0

16a²-20a-20a+25> 0

4a(4a-5)-5(4a-5)> 0

(4a-5)(4a-5)> 0

(4a-5)²> 0 

поэтому:  

4a-5≠0

4a≠5

a≠5/4 

 

a∈r\{1,5/4}