Доказать, что при любом nєn число а=n^3 + 35n делится на 6.

Воспользуемся методом индукции: предположим, что есть некое n=k, и k удовлетворяет условию проверим удовлетворяет ли n=k+1 условию (k+1)^3+35(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+35k+35=k^3+3k^2+38k+36 k кратно 36, следовательно и k^3, 3k^2, 38k кратно 36 36 так же кратно 36 следовательно и сумма k^3+3k^2+38k+36 кратна 36 значит наше предположение верно, что и требовалось доказать.

выразим все элементы системы через b1 и q:

х скорость катера в стоячей воде (собственная)

2 км/ч скорость течения

2(х+2) расстояние пройденное за 2 часа по течению

3(х-2) расстояние пройденное за  3 часа  против течения

эти расстояния равны

2(х+2)=3(х-2)

2х+4=3х-6

х=10 км/ч скорость катера в стоячей воде