Доказать, что при любом nєn число а=n^3 + 35n делится на 6.

Воспользуемся методом индукции: предположим, что есть некое n=k, и k удовлетворяет условию проверим удовлетворяет ли n=k+1 условию (k+1)^3+35(k+1)=k^3+3k^2+3k+1+35k+35=k^3+3k^2+38k+36 k кратно 36, следовательно и k^3, 3k^2, 38k кратно 36 36 так же кратно 36 следовательно и сумма k^3+3k^2+38k+36 кратна 36 значит наше предположение верно, что и требовалось доказать.

Х-во 2 день,х+12 или 1,3ч-в 1 1,3х=х+12 1,3х-х=12 0,3х=12 х=12: 0,3 х=40т-во 2 день 40+12=52т в 1 день 40+52=92т за два дня 92*0,375=34,5т в 3 день

пусть х - число двухрублевых монет , y - число пятирублевых

  монет , тогда   по условию : 2x +5y = 28   (1)   ;   5y   =   2 (14 -x )     (2)        

так   как   правая часть уравнения   (2 )   кратна 2 , а   5 нечетно ,        

то y кратно 2 , из уравнения   (1)   следует , что y ≤ 5 ⇒ y может

принимать   только 2 значения   -   2 и 4   , проверим эти числа

подстановкой в   (1)   :

y =2 ⇒ x = 9   (   подходит )

y = 4 ⇒ x = 4 ( подходит )

ответ : 4 монеты по 2 рубля и 4 по 5 рублей   или 9 монет по 2

рубля и 2 по 5 рублей