Найти точки экстремума. y=x^4-50x^2

Берем производную   и приравниваем к   нулю 4x^3-100x=04x(x^2-25)=0     x(x+5)(x-5)=0x=0, 5, -5ищем знаки методом интерваловмин=-5 и 5мак=0подставляем эти точки в изначальную функцию в y=x^4-50x^2 и получаем ymax, ymin

x^4 + 9x^2 + 4 = 0

это биквадратное уравнение.

делаем замену t=x^2

 

t^2 +9t+4=0

d=9^2-4*1*4=81-16=65

 

t1=(-9+sqr(65))/2      t2=(-9-sqr(65))/2

 

x^2=(-9+sqr(65))/2      x^2=(-9-sqr(65))/2

 

x1,2= плюс минус +sqr(65))/2) и х3,4=плюс минус -sqr(65))/2)

 

итого 4 решения

17-(х+2)> 12х-11

17-х-2> 12x-11

-x-12x> -11-17+2

-13x> -26

x< 2