Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 26 см. найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей. катеты треугольника должны быть равны см и см (пиши длины сторон в возрастающей последовательности.) максимальная площадь равна см²

X- первый катет 26-x - второй катет площадь s=1/2x(26-x) = 13x-x^2/2 производная  s  по x  s' = 13-x = 0  13 = x то, что это именно максимум, понятно из соображений. итого - длины катетов должyы быть 13 и 13 см площадь 169/2 см^2

так расстояние одинаковое

v1*t1=v2*t2

1 пароход двигался на 4 часа дольше (на 2 часа раньше вышел, на 2 часа позже пришёл)

пусть время на дорогу второго будет х, тогда первого х+4

25*(х+4)=30*х

25х+100=30х

30х-25х=100

5х=100

х=20 часов

 

расстояние равно 20 часов* 30 км/ч= 600 км

или

20 часов+4 часа* 25 км/ч= 600 км

x(x+y)=15

y(x+y)=10

 

x+y=15/x

x+y=10/y

 

15/x=10/y

10х=15у

х=15у/10

х=3у/2

 

у(3у/2+у)=10

у=2

 

х=3*2/2

х=3