Катер проплыл 10 км по течению реки и 9 км по озеру, потратив на весь путь 1 час. найдите собственную скорость катера, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.

Весь путь: 10+9=19 км скорость по реке: s1/t1=u1+u2 u2=2км/ч по озеру: s2/t2=u1 t1=s1/u1+u2 t2=s2/u1 это система. складываем уравнения: t1+t2=s1/u1+u2+s2/u1 1=10/u1+2 + 9/u1 пусть u1 - x. ответ: скорость катера 18 км/ч.

4sinx-2(корень из 2)=0

sinx=1/sqrt(2)

x=pi/4+pi*k

x=3pi/4+pi*n

 

где k и n-целые

3х - первая сторона

4х - вторая сторона

5х - третья сторона

 

3х+4х+5х=24

12х=24

х=2

 

3*2=6 (см) - первая сторона

4*2=8 (см) - вторая сторона

5*2=10 (см) - третья сторона