Найдите наименьшее значение функции y=6x-in (x+6)^6 на отрезке [-5,5; 0]

У=6х-ln(x+6)^6 = 6(x-ln(x+6)) берем производную y(штрих) = 6(1-1/(х+6)) = 6((х+6-1)/(х+ приравниваем к нулю, 6((х+6-1)/(х+6))=0, это буде если х+6-1=0, тогда х=-5, критическая точка одна и она принадлежит нашему отрезку. теперь ищем значение функции в точках отрезка и в нашей точке -5.  у(-5) = -30 у(5) = 15.6 у(0) = -10,8 видно, что наименьшее число -30 в точке -5, тогда ответ -30

доказательство

2cos^2(45+4a)+sin8a

по формуле понижения степени  2cos^2(45+4a)=2*(1+cos(90+8a))/2=1+cos(90+8a)=1-sin(8a)

 

далее

1-sin(8a)+sin(8a)=1

 

 

первый сплав х кг с 30% меди. второй 100-х с 70% меди

0,3х+0,7(100-х)=0,4*100

0,3х+70-0,7х=40

0,4х=30

х=75

30%-ого  сплава надо взять 75 кг, а 70%-ого 100-75=25кг.