Мікроавтобус запізнювався на 12 хв. для того щоб прибути у пункт призначення вчасно ,він за 144 км. від цього пункту збільшив свою швидкість на 8 км/гол. знайдіть початкову швидкість автобуса

Пусть началбная скорость автобуса х км/ч, тогда врея затраченное на путь в 144 км равно t+0,2 , где 0,2ч=12 минутам опоздания. (t+0,2)*x=144 при увеличении скорости на 8 км/ч время, затраченное на 144 км равно t. t*(x+8)=144 получаем систему уравнений. { (t+0,2)*x=144 { t*(x+8)=144 { t*x+0,2*x=144 { t=144/(x+8)   подставляем в первое уравнение. 144*х/(х+8)+0,2*х=144 (144*х+0,2*х*(х+8)-144*(х+8))/(х+8)=0   (*(х+8)) 144*х+0,2*x^2+1,6*x-144*x+1152=0 0,2*x^2+1,6*x-1152=0   (*5) x^2+8*x-5760=0 x1,2=(-8±√(8^2+4*5760))/2=(-8±152)/2 x1=(-8-152)/2=-80< 0 не подходит x2=(-8+152)/2=72 км/ч начальная скорость микроавтобуса.

Выражение достигает наименьшего значения, когда каждое слагаемое равно нулю, так как каждое слагаемое - неотрицательно. сложим первое и второе уравнение, получим 7x + 14 =0 х = -2. из первого уравнения выразим у: y = -3 -2y = -3 - 2*(-2) = 1 таким образом, при х=-2 и у=1 выражение принимает наименьшее значение. подставляя х=-2 и у=1, получим наименьшее значение: 0.