Стоимость приготовления фруктового сока складывается из стоимости фруктов и стоимости сахара. летом фрукты подешевели на 60%, а сахар подорожал на 20%, в результате чего стоимость приготовления сока снизилась на 50%. сколько процентов от стоимости приготовления сока стала составлять стоимость фруктов?

Стоимость фруктов х стоимость сахара у х+у стоимость сока летом 0,4х- стоймость фруктов летом 1,2y-cахар (х+y)/(0,4x+1,2y)=2 введем новую пенременную х/y=t (t+1)/(0,4t+1,2)=2 t+1=0,8t+2,4  0,2t=1,4 t=7 x/y=7 0,4x/1,2y=(x/y)/3=7/3 стоимость фруктов составляет 70%

найдем расстояние которое проехали поезда

s=300-90=210 км

найдём общую скорость

v=210/1,5=140 км

пусть скорость первого- х, тогда скорость второго - х*4/3

заня это составим и решим уравнение

х+х*4/3=140

3х+4х=420

7х=420

х=60 км/ч(скорость 1го)

60*4/3=80 км/ч (скорость 2го)

 

пусть х км/ч скорость поезда, (х-20) км/ч скорость товарного поезда. 400 км поезд прошел на 1 час быстрее товарного, отсюда получаем уравнение:

400/(х-20) - 400/х = 1

400х - 400(х-20) = х(х-20)

х² - 20х = 8000

х² - 20х - 8000 = 0

д = 400 + 32000 = 32400

х = (20 + 180)/2 = 100

ответ. 100 км/ч скорость скорого поезда.