За 7 тетрадей и 4 ручки заплатили 130 р. после того как тетради подешевели на 40 %, а ручки - на 20%, одна ручка стала дороже одной тетради на 6 р. сколько стоила первоначально тетрадь и сколько - ручка?

Пусть х - первоначальная цена тетради, у - первоначальная цена ручки, тогда 0,6х - цена тетради после уценки, 0,8у - цена ручки после уценки. составим систему уравнений: {7х+4у=130 {0,8у–0,6х=6 |•(-5) {7х+4у=130 {3х–4у=–30 10х=100 х=10 7•10+4у=130 4у=60 у=15 ответ: изначально тетрадь стоила 10 рублей, ручка — 15 рублей.

1)по формуле cos(a+b)=cosacosb-sinasinb

2cos^2(45+3a)=cos(45+3a)cos(45+3a)=2(cos45cos3a-sin45sin3a)(cos45cos3a-sin45sin3a=2(корень2/2)(cos3a-sin3a)(корень2/2)(cos3a-sin3a)=(cos3a-sin3a)^2=cos^2(3a)-2cos3asin3a+sin^2(3a)=1-sin6a

1-sin6a+sin6a=1

доказанно

2)cos50-cos10+sin160

по формуле  cosa-cosb=-2sin(a+b)/2*sin(a-b)/2

cos50-cos10=-2sin30sin20=-2*(1/2)sin20=-sin20

-sin20+sin160=-sin20+sin(180-20)=-sin20+sin20=0

 

4х4х3х2х1=16х6=96