Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x первый  вариант x^2-4x+5  =x^2-4x+4+1  =(x-2)^2+1 так  как  квадрат  разности  (х-2)^2 > =0 при  всех  значениях  х  на  числовой  оси  то  сумма  (x-2)^2+1> 0   или  принимает только положительные значения при  всех  значениях  х   второй  вариант x^2-4x+5  =0 d=16-20=-4< 0 так как коэффициент при х^2 больше нуля (1> 0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью ох и находится выше оси ох. поэтому при любых значениях х     x^2-4x+5> 0   

пусть x - меньшее число, тогда

x^2+65=(x+1)(x+2)

x^2+65=x^2+3x+2

3x=63

x=21

то есть числа равны: 21,   22,   23