Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x

Докажите что выражение x^2-4x+5 принимает положительные значения при всех значениях x первый  вариант x^2-4x+5  =x^2-4x+4+1  =(x-2)^2+1 так  как  квадрат  разности  (х-2)^2 > =0 при  всех  значениях  х  на  числовой  оси  то  сумма  (x-2)^2+1> 0   или  принимает только положительные значения при  всех  значениях  х   второй  вариант x^2-4x+5  =0 d=16-20=-4< 0 так как коэффициент при х^2 больше нуля (1> 0) и дискриминант отрицателен, то гарфик параболы не имеет точек пересечения с осью ох и находится выше оси ох. поэтому при любых значениях х     x^2-4x+5> 0   

пусть знаминатель-х,тогда числитель-(х+2)

если (х+2)+15 , а  х+3    то получим

(х+17)/(х+3)=15/6

6(х+17)=15(х+3)

6х+102=15х+45

9х=54

х=6                ответ: 8/6

 

пусть s -искомое расстояние, все время путешествия состоит из 3-х этапов:

1)вниз:   s/10,   2)вверх s/6,   3) стоянка 3 часа.все это составляет 5 час.

s/10 + s/6 + 3=5,   s/10 + s/6=2 ,   8s=60, s=7,5 км.