На сколько процентов увеличится площадь прямоугольника ,если длину прямоугольника увеличить на 20%, а ширину на10%

Пусть  длина  =а,  ширина  =в,  тогда  площадь  прямоугольника  равна s=ab. длину  увеличили  на  20%,  тогда  она  стала  равна  а+0,2а=1,2а ширина  стала  равна  b+0,1b=1,1b теперь  площадь  будет  равна  s1=1,2a*1,1b=1,32ab=1,32*s. 1,32*s=s+0,32*s площадь  увеличилась  на  32%.

А-первоначальная ширина в - первоначальная длина s - первоначальная площадь = ав. а+0,1а = 1,1а - увеличенная ширина в+0,2в = 1,2в - увеличенная длина s =1,1a(1,2в)  =1,32ав 1,32ав -ав = 0,32 0,32 = 32% ответ: на 32% увеличиться площадь прямоугольника.

а(n)-арифметическая прогрессия

an=a1+d(n-1)-формула n-ого члена прогрессии

a1=5, d=3,an=29

29=5+3(n-1)

29=5+3n-3

29=2+3n

29-2=3n

27=3n

n=9

 

a9=29

 

 

 

используем тригонометрическое тождество сложения аргументов:

f(x) = cos6xcosx+sin6xsinx = cos5x

f(x) = 1/5 sin5x + c