Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11

Рассмотрим функцию  это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку  с ростом x убывает. значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при  возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). вывод:     . если такими пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями. ; возводим в квадрат: еще одно  возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству  значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше 

cos aвнешн = -11/корень157;

cos aвнутр = cos (180 градусов - aвнешн) = -cos aвнешн=  11/корень157;

 

1 + tg^2 (aвнутр) = 1/cos^2( aвнутр);

tg aвнутр = корень( 1/cos^2( aвнутр) - 1)

tg aвнутр = +-корень(36/121);

тк cosaвнутр > 0, значит tg > 0;

tgaвнутр = 6/11;

 

tg aвнутр = bc/ac;

ac=bc/tg aвнутр = 2/(6/11);

3*ac= 3*2/6*11=11;

исходя из условия получаем след решение 45%/20%=2,25 это коэфф снижения плотности раствора. 

60*2,25=135г увеличение общего объёма раствора

135-60=75г количество добавленной воды