Сравните корень из 7 минус корень из 5 и корень из 13 минус корень из 11

Рассмотрим функцию  это возрастающая функция, но чем правее, тем она растет медленнее, поскольку  с ростом x убывает. значит, при возрастании аргумента с 5 до 7 (на 2 единицы) функция увеличится больше, чем при  возрастании аргумента с 11 до 13 ( на те же 2 единицы). вывод:     . если такими пользоваться нельзя, произведем несколько преобразований, не изменяющих знак между левой и правой частями. ; возводим в квадрат: еще одно  возведение в квадрат приводит к очевидному неравенству  значит, во всех местах, можно заменить знак вопроса на знак больше 

Пусть площадь второго помещ. - х м2, тогда площадь первого - 1,5х, а третьего 1,5х + 2. всего 166 тогда х + 1,5х + 1,5х + 2 = 166 4х = 164 х = 41 (м2) площадь второго помещ 41 * 1,5 = 61,5 (м2) площадь первого помещ 61,5 + 2 = 63,5 (м2) площадь третьего помещ