Моторная лодка спустилась вниз по течению реки на 48 км и вернулась обратно, затратив на весь путь 5 часов. найдите собственную скорость лодки, если известно, что на каждые 3 км по течению реки лодка затрачивает столько же временя, что и на 2 км против течения!

3/(x+y)=2/(x-y)

48/(x+y)+48/(x-y)=5

x+y=s

x-y=t

3/s=2/t                                1/t=3/2s

48(1/s+1/t)=5

48(1/s+3/2s)=5

48*5/2s=5

24/s=1

s=24                                  1/t=3/48=1/16

t=16

x+y=24

x-y=16

2x=40  x=20  y=4

cкорость течения 4 км, лодки 20 км в час

пусть высота будет обозначаться буквами bh, тогда ah=корень квадратный из 225-81=12

косинус угла а=ah/ab=12/15=0.8

по условию составляем уравнение: т.к. нам нужно найти скорость течения реки,возьмем ее за х,тогда скорость лодки по течения равна (8+х),а против течения- (8-х).скорость плота равна скорости течения реки,т.е. равна х.значит уравнение к это 15/(8+х) + 6/(8-х)=5/х

учтем,что х не равно 8,-8 и 0 разделим обе части уравнения на произведение(8+х)(8-х)х. тогда уравнение будет выглядеть так: 15х(8-х) + 6х(8+х)=5(8+х)(8-х).раскрываем скобки,находим общие слагаемые и получаем уравнение квадратное: 4х^2 - 168x + 320=0.делим обе части на 4,получаем: x^2 - 42x + 80=0.находим дискриминант и корни уравнения.d/4=(-21)^2 - 80=361=(19)^2.

тогда х1=21-19=2,х2=21+19=40.

поэтому получется два решения.и при проверкеоба решения подходят.

ответ: х=2,х=40