Решить тригонометрическое уравнение: 2tgx-12ctgx+5=0

2tg(x)-1/tg(x) +1=0 tg(x)=t 2t-1/t +1=0 2t^2-1+t=0 2t^2+t-1=0 d=b^2-4ac=9 t1,2=(-b±√d)/2a t1=(-b+√d)/2a=(-1+3)/4=0,5 t2=(-b+√d)/2a=(-1-3)/4=-1 a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4   +pi*n 2tg(x)-ctg(x)+1=0 2tg(x)-1/tg(x) +1=0 tg(x)=t 2t-1/t +1=0 2t^2-1+t=0 2t^2+t-1=0 d=b^2-4ac=9 t1,2=(-b±√d)/2a t1=(-b+√d)/2a=(-1+3)/4=0,5 t2=(-b+√d)/2a=(-1-3)/4=-1 a) tg(x)=0,5=> x=arctg(0,5)+pi*n б) tg(x)=-1 => x=arctg(-1)+pi*n=> x=3pi/4   +pi*n

скорость велос: х

скорость мопед: х+8

s=5*x

s=3(x+8)

отсюда вытекает 5х=3(х+8),  5х=3х+24,  2х=24,  х=12

s=5*12=60

х - сторона листа картона

х*(х-3)=70

х^2-3x-70=0

d=9+280=289

x1=(3+17)/2=10 (cм)

x2=(3-17)/2=-7 - сторона не может быть отрицательной