Найдите эктремумы функции. f (x)=2x^2 -4x +1

для начала найдем производную: приравниваем ее к нулю: cтроим прямую(выясняем это точка максимума или минимума)+..=> x  x=0ищем у: ответ: х min=1; y min=-1

при 

                                          x=1   точка   минимума ф-ции

f ' (x) = 1/2 * 2sin x  · cos x - sin x =  sin x  · cos x - sin x

если f ' (x) = 0, то

sin x  · cos x - sin x = 0

sin x (cos x -1) = 0

1) sin x = 0

x=π+πk

или

2) cos x =1

x =2πn

ответ:   π+πk

пусть учеников было х, тогда если бы их было на 2 больше, то их бы было (х+2). по условию составляем уравнение:

120\х-120\(х+2)=2

120*(х+2-х)=2х(х+2)

120*2=2*(х^+2x)

x^2+2x-120=0

(x+12)(x-10)=0

x=10 или

x=-12(что невозможно, так как количевство орехов не может быть отрицательным числом)

ответ: 10 учеников