2a-3d=1 5z-7x=3 4a+2d=3 3z-5x=2 решить систему уравнений способом сложения

{2a-3d=1|*2 {4a+2d=3|*3 +{4a-6d=2 +{12a+6d=9 16a=11: 16 a=11/16 11/16*2-3d=1 1 3/8-3d=1 -3d=1-1 3/8 -3d=-3/8: (-3) d=1/8 {5z-7x=3|*3 {3z-5x=3|*5 -{15z-21x=9 -{15z-25x=15 4x=-6: 4 x=-1,5 5z-7*(-1,5)=3 5z+10,5=3 5x=3-10,5 5x=-7,5: 5 x=-1,5

нам нужно найти скорость самого туриста

 

возьмем его скорость за х

тогда (х-2) скорость его против течения реки

24 км по озеру со своей скоростью, то время будет 24/х

9 км против течения будет 9/(х-2)

 

если сложить два этих времени будет равнятся 45 км по течению то есть

складываем скорость туриста плюс скорость реки. точгда время будет равно 45/(х+2)

 

приравниваем

 

24/х+9/(х-2)=45/(х+2)

реашем

х^2-9x+8=0

х1=1 (ложное) тк 1км/ч-2км/ч=-1 а отрицаетльной скорость не могла быть

х2=8

 

ответ: скорость туриста 8 км в час

 

 

 

 

 

пусть в первом бидоне х л. краски, а в л. всего в двух +у=28 (это первое у равнение).

из первого взяли 3л., то в первом стало (х-3) л., а во второй 2л добавили, значит во втором стало (у+2)л., разница 7л, то (х-+2)=7.

имеем систему двух уравнений:

х+у=28

(х-+2)=7.

из первого уравнения х=28-у, подставляем во второе уравнения значение х:

(28-у-+2)=7

25-у-у-2=7

-2у=-16

у=8( во втором бидоне;

 

х=28-8=20(л)-краски в первом бидоне.