Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов?

7*7*7*7-21, то есть 2380=) потому что сочетаний из одной ленты может 7, из двух лент 7*7, т.к. к каждому цвету можно прибавить любой другой цвет и т.д

теперь если цвета не должны повторяться, то 7*7-7, из трех символов:   7*7*7-14, значит из четырех -  7*7*7*7-21=))

первое уравнение ab=12

второе уравнение 2a+2b=14

объединяем системой

из первого уравнения получаем a=12/b

подставляем во воторое уравнение системы

получаем 12/b+b=7

12+b в квадрате -7b=0

корни b=3, b=4

подставляем корни в первое уравнение системы

получаем a=4,a=3

ответ: стороны 4,3 или 3, 4

область определения вся числовая прямая, т.е. (-∞; +∞)