Сколькими способами можно составить четырехцветные ленты из семи лент различных цветов?

7*7*7*7-21, то есть 2380=) потому что сочетаний из одной ленты может 7, из двух лент 7*7, т.к. к каждому цвету можно прибавить любой другой цвет и т.д

теперь если цвета не должны повторяться, то 7*7-7, из трех символов:   7*7*7-14, значит из четырех -  7*7*7*7-21=))

составим систему:

сd²=аd*dв

ав=аd+dв

сd²=аd*(ав-аd)

ad²-25ad+144=0

d=49

ad=(25±7)/2=16; 9

аd=16, dв=9 или аd=9, dв=16

ответ: 16 или 9

а1g+a1g*g=375   a1+a1g=250   a1g(1+g)=375   a1(1+g)=250   первое уравнение разделим на второе   g=375\250=3\2   найдём а1 из второго уравнения   а1= 250\(1+g)=   250/2,5=100   а2= 100*1,5=150     а3= 150*1,5=225