Решить x^2+6x+4=0 тема виета и x^2+106x+693=0

X² +6x+4=0  х₁+х₂=-6   х₁= - 6-х₂ х₁*х₂ =4(-6 -х₂)*х₂=4  -6х²-х²₂-4=0 х²₂+6х₂+4=0 d=36-16=20 =2√5 x₁=(-6+2√5)/2=√5-3 x₂=(-6-2√5)/2=-3-√5 x^2+106x+693=0x₁+x₂=-106  x₁*x₂=693     d=11236-2772=8464     √d=92 x₁=(-106+92)/2=-7 x₂=(-106-92)/2 =-99

1      cos (3x) + cos(x) = 4cos(2x)

 

2cos((3x+x)/2)*cos((3x-x)/2)=4cos(2x)

cos(2x)*cos(x)=2cos(2x)

cos(2x)*cos(x)-2cos(2x)=0

cos(2x)*(cos(x)-2))=0

a).cos(2x)=0

2x=pi/2+pi*n

x=pi/4+pi*n/2

 

б).cos(x)-2=0

cos(x)=2> 1 – не удовлетворяет одз

 

 

2          cos (3x) * cos(x) = cos(2x)

(1/2)[cos(3x-x)+cos(3x+x)]=cos(2x)

(1/2)[cos(2x)+cos(4x)]=cos(2x)

cos(2x)+cos(4x)=2cos(2x)

cos(4x)-cos(2x)=0

-2sin((4x+2x)/2)sin((4x-2x)/2)=0

sin(3x)*sin(x)=0

a).sin(3x)=0

3x=pi*n

x=pi*n/3

 

б).sin(x)=0

x=pi*n

 

 

s=pi*r^2

r^2=s/pi

r=sqrt(s/pi)