Найдите точку минимума функции y=xsinx+cosx-3/4sinx принадлежащая к промежутку (0; п/2)

y'=sinx+xcosx-sinx-3/4cosx

y'=0

xcosx-3/4cosx=0

cosx(x-3/4)=0

x=3/4

x=п/2(2k+1)

отрезку приндлежат точка п/2 3/4

y''=cosx-xsinx+3/4sinx

y''(pi/2)=1*(3/4-pi/2)< 0 максимум

y(3/4) минмум

y=3/4sin3/4+cos3/4-3/4sin3/4=cos3/4

 

 

одна сторона -  а=х+5

другая сторона -в=х

s=36cм^2

х(х+5)=36

x^2+5x-36=0

d=25-4*(-36)=169=13

находим корни уравнения, берем только положительный:

х=-5+13/2=4см

а=х+5=4+5=9см

Для того,чтобы найти экстремум f нужно найти производную и приравнять 0. 1)y штрих=3-(3(х+2)^2)/(x+2)^3 приравняв 0 полученное уравн. найдем х=-1 для того,чтобы удостовериться,что это min найдем знак производной с- на + вычислим у(-1)=-3-0=-3 2)(2х+19)/(х+10)=0 х=-9,5 min