Подберите формулу n-го члена последовательности 2/1; 3/3; 4/5; 5/7; 6/9;

Аn = (n+1) / (2n-1) числитель - 2, 3, 4, 5 ,6 - очевидно, числовой ряд со сдвигом на 1, т.е. (n+1) знаменатель - 3, 5, 7, 9, 11 - множество нечетных натуральных чисел без 1. любое нечетное натуральное число можно выразить 2n+1, n - натуральные и ноль для единицы, которой у нас нет. желаю счастья вам! )

сначала числитель разберем: 1+tg^2(a)=tga*ctga+tg^2(a)=tga(ctga+tga)

теперь знаминатель: 1+ctg^(a)=tga*ctga+ctg^2(a)=ctga(tga+ctga)

(tga(tga+ctga))/(ctga(tga+ctga))=tga/ctga? так как ctga=1/tga,то

tga/(1/tga)=tg^2(a)

вот и доказали. ^2 означает квадрат

пусть х км/ч - скорость течения реки, тогда скорость катера по течению (х+з0)км/ч, а против течения (30-х)км/ч. так как время затраченное катером на движение по течению реки 3,5ч, то путь который он пройдет по течению равен 3,5(х+30)км., а время движения катера против течения равно 4ч., значит путь который он пройдет против течения равен 4(30-х)км. путь по течению и против течения (по условию) одинаковый, имеем уравнение:

3,5(х+30)=4(30-х), раскрыв скобки, подобные слагаемые мы получим, что х=2 т.е., 2км/ч - скорость течения реки, а путь по течению равен: 3.5(2+30)=112км.