Найдите число, которое превышало бы свой утроенный кубический корень на минимальное значение.

1. составить уравнение функции. это будет y=x-3*∛x; 2. взять производную и приравнять её к нулю. это будет 1-1/(∛(x^2)=0 3. решить уравнение и полученный результат исследовать на минимум/максимум. это будет: на интервале при разборе неравенства будут точки х=-1; 0 и +1. из этого х=1 - точка минимума, она и нужна, так как это требуется в . 4. если проверить значение, то получается -2. остальные (например, 2 и +1) разницу большую.

f(x)=2*x^2+2

уравнение касательной,проходящее через точку (x0, f(x0)) функции y=f(x) имеет вид

y=f(x0)+f ' (x0)(x-x0)

для наших данных, имеем

f(0)=2

f '(x)=4x

f '(0)=0

y=2 - уравнение касательной в точке x0=0

sin70 cos40 - sin160 sin40=sin70 cos40 - sin(90+70) sin40=sin70 cos40 - cos70sin40=sin(70-40)=sin30=1/2

 

sin20 sin 80 +sin 110 cos 80=sin20 sin 80 +sin(90+20) cos 80=

sin20 sin 80 +cos20 cos 80=cos(80-20)=cos60=1/2

 

тогда

(sin70 cos40 - sin160 sin40)/(sin20 sin 80 +sin 110 cos 80)=(1/2)/(1/2)=1