Втреугольнике авс угол с = 90 градусов, синус а = 3/4, ас = 6√7. найдите ав

угол а прилежащий к катету ас. чтобы найти гипотенузу надо знать косинус а синус квадрат а +косинус квадрат а =1. получим 9\16 + cos^2a=1   cos^2 a= 1- 9/16= 7\16. cos a=   корень из 7 разделить на 4. найдём ав= 6 корней из 7 разделить на корень из 7 делённое на 4 и получим   24.

cos(п/3-x)cos(п/3+x)=1/2(cos(2п/3)+cos(2х))=-1/4+1/2-sin^2x

sin^2x-1/4+1/2-sin^2x=1/4

sin^2x-sin^2x=1/4+1/4-1/2

0=0

тождество доказано.

пусть х см сторона квадрата

тогда одна сторона прямоугольника равна х+3, а вторая равна х-6, площадь квадрата х*х, площадь прямоугольника (х+3)(х-6) , площадь квадрата на 63 см в кв. больше площади прямоугольника:

х*х-63=(х+3)(х-6)

х*х-63=х*х+3х-6х-18

-3х=-63+18

х=15

то есть площадь квадрата равна 15*15=225