Знайдіть перший член і різницю арифметичної прогресії (аn) якщо а2+а13=77 і а6+а15=107

A2=a1+d, a13=a1+12d, a6=a1+5d, a15=a1+14d (an=a1+(n-1)d) a2+a13=a1+d+a1+12d=2a1+13d=77 a6+a15=a1+5d+a1+14d=2a1+19d=107 2a1+13d=77 2a1+19d=107 2a1+19d-(2a1+13d)=107-77 6d=30, d=30/6, d=5 2a1+13d=77, 2a1=77-13d, 2a1=77-13.5=77-65=12,a1=6 a1=6, d=5 ============ (a2=6+5=11, a13=6+60=66, a2+a13=11+66=77 a6=6+25=31, a15=6+70=76, a6+a15=31+76=107)

пусть х-скорость течения реки,тогда справедливо равенство времени:

25/(12-х)+10=25/х

домножаем на (12-х)*х

получаем квадратное уравнение 10x^2-170x+300=0

x^2-17x+30=0

d=169

x=15

x=2

у нас х должен быть меньше 12,потому что скорость течения реки не может превышать скорость катера,иначе он бы не смог двигаться,значит скорость течения реки=2км/ч

ответ: 2км/ч

решается просто. особенно, если есть таблицы брадиса. в общем, высчитываешь значение выражения корень квадратный из 5. это будет что-то вроде такого числа 2.23606797749979

теперь смотри, в пункте а) по недостатку, значит, ты берёшь числа слева направо: 2; 2,2; 2,23; 2,

в пункте б) по избытку, значит, прибавляешь к каждому разряду единицу: 3; 2,3; 2,24; 2,

 

надеюсь, понятно объяснил.