Высота пирамиды равна 5 см, а площадь её основания равна на 4 см2.на сколько процентов увеличится объём этой пирамиды, если и площадь её основания, и высоту увеличить на 10%? прошу ответить на вопрос полностью, раскрывая все моменты решения. с дела плохи(

v1=1/3*h*a^2=1/3*5*4=20/3.

если высоту увеличить на 10проц., то получим h=5*1,1=5,5

  а s=4*1,1=4,4.      тогда v2=5,5*4,4/3=24.2/3=242/30

составим пропорцию 20/3 - 100 проц.

                                                                          242/30 - х проц.        х=(242/30*100): (20/3)=121проц.

121-100=21. т.е. объем   увеличился на 21 проц.

пусть гипотенуза - х, тогда катеты равны х-3 и х-6. так как квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов, то получаем (х-3)^2+(x-6)^2=х^2, из чего получаем квадратное уравнение, корнями которого будут 3 и 15.

решенние:

инт(x^3dx/корень(x-7))=|корень(x-7)=t   x=t^2+7   dx=2tdt|=

=инт((t^2+7)^3 *2t \t) dt=

=2*инт((t^6+21t^4+147t^2+343)dt=

=2*(1\7t^7+21\5t^5+49t^3+343t)+c=

=2\7*t^7+42\5t^5+98t^3+686t+c=

=2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа

ответ: 2\7*(корень(x-7))^7+42\5*(корень(x-7))^5+98*(корень(x-7))^3+686*(корень(x-7))+c, где с произвольная константа