Найдите два последовательных нечетных числа, если их произведение равно 1)255 2) 399

Пусть первое число - х а второе число - х+2 тогда x*(x+2) = 255 x² + 2x - 255 = 0 ∆ = b²- 4ac ∆= 2²-4*1*(-255)=4+1020=1024=32² x1,2 = -b ± ✓∆/2a x1,2 = -2± 32/2 x1 = -2+32/2=30/2=15 - первое число x2 = -2-32/2=-34/2=-12 - исключаем так как четное 1) 15 + 2 = 17 (второе число) проверка 15*17=255 пусть первое число - х а второе число - х+2 тогда x*(x+2) = 399 x² + 2x - 399 = 0 ∆ = b²- 4ac ∆= 2²-4*1*(-399)=4+1596=1600=40² x1,2 = -b ± ✓∆/2a x1,2 = -2± 40/2 x1 = -2+40/2=38/2=14 - исключаем так как четное x2 = -2-40/2=-42/2= -21 - первое число 1) -21 + 2 = -19 (второе число) проверка -19*(-21) = 399

Это биквадратное уравнение, решается заменой: а=х*х, а> =0, тогда 2а*а-17а-9=0 д=17*17+9*8=361=19*19 а=(17+19)/2=18 x=±3√2

однородное уравнение

2sin"x+sincos-cos"x=0      / cosx не равное нулю

2tg"x+tgx-1=0                                        cosx 0

заменим tgx=a                                    x не равно пи/2+пи*k,где k пренадлежит z      2a"+a-1=0

a=-2

a=1/2

перейдем к исходным данным

tgx=-2                                    x=-arcrg2+пи*k,где k пренадлежит z

tgx=1/2                                  x=arcrg1/2+пи*k,где k пренадлежит z