Зависит ли выражение (p-3)(p^2+3p+9)-p^3

(p-3)(p^2+3p+9)-p^3=p^3+3p^2+9p-3p^2-9p-27-p^3=-27. значение выражения не зависит от переменной.

Решение : 6х²у(2ху -1) +3х( 2ху -5) = 2х( 6х²у² -5) -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х = 12х³у² -10х -25 12х³у² -6х²у +6х² -15х - 12х³у² +10х = -25 -5х = -25 х=5 данное равенство верно при х=5 и любых значениях у

квадратическая функция имеет вид:

        y=ax^2+bx+c - это парабола и ее вершина имеет координаты

              (-b/2a; c-b^2/4a)

из условий

              -b/2a=0 => b=0

и

              c-b^2/4a=-1 => c-0^2/4a=-1 => c=-1

то есть уравнение примет вид

              y=ax^2-1

учитывая , что данное уравнение проходит через точку b(-2; 7), определяем a:

    y=ax^2-1 => 7=a(-2)^2-1 => 7=4a-1 => 4a=8 => a=2

то наша функция задается формулой

y=ax^2-1 => y=2x^2-1