Розв'яжіть систему рівнянь: 4х-у=6 4х2+у2=8

4x - y = 6 4x^2 + y^2 = 8 y = 4x - 6 4x^2 + ( 4x - 6 )^2 = 8 4x^2 + 16x^2 - 48x + 36 = 8 20x^2 - 48x + 28 = 0 4( 5x^2 - 12x + 7 ) = 0 d = 144 - 140 = 4 = 2^2 x1 = ( 12 + 2 ) : 10 = 1,4 x2 = ( 12 - 2 ) : 10 = 1 y1 = 4•1,4 - 6 = 5,6 - 6 = - 0,4 y2 = 4•1 - 6 = - 2 ответ ( 1,4 ; - 0,4 ) ; ( 1 ; - 2 )

нужно взять х кг первого сплава и у кг второго тогда

х+у=100                           х=100-у

0,3х+0,7у=100*0,4           0,3(100-у)+0,7у=40

30+0,4у=40

у=25 кг

тогда х=100-25=75 кг

-х²+(n-1)x+n< 1

-х²+(n-1)x+n-1< 0

д=(n-1)²+4(n-1)=n²-2n+1+4n-4=n²+2n-3

для того, что бы y=-x^2+(n-1)x+n - была целиком расположенна ниже прямой y=1, д< 0

 

n²+2n-3< 0

д=4+12=16

n=(-2±4)/2=-3; 1

n ∈ (-3; 1)