Для функции y=x^3-3x^2-24x+1 найдите точки экстремумов

вот это и точки которые нам нужны

находим производную и приравниваем её к нулю, чтобы найти точки экстремума.

f'=3x^2 - 6x - 24 =0 ( : 3)

x^2 - 2x - 8 = 0

d = 4 + 32 = 36

x1 = 2+6/2 = 4

x2 = 2-6/2 = -2

__++

            -2                 4

-2 точка максимума, 4 точка минимума

х=0.5       y=1/8

x=0.25     y=1/16

x=0.125   y=1/32

приравниваю время плота ко времени лодки.

поскольку время это путь деленное на время то

sплота/vтечения=sлодки по теч/vлодки по теч + s лодки против теч/vлодки против теч.

подставляю в это уравнение значения

4/v=3/(6+v) +3/(6-v)

привожу к общему знаменателю и решаю квадратное уравнение

4/v=(18-3v+18+3v)/36-12v+v*v

v*v-21v+36=0

корни уравнения 18 и 2 выбираю подходящий по смыслу 2м/с