Докажите что разность кубов чисел 728 и 563 делится на 165 без остатка

728³- 563³= (728 - 563)(728²+728*563+563²)=165*(728²+728*563+563²) что и требовалось доказать 

Пусть х см одна часть тогда одна сторона прямоугольника 3х а другая 4х. найдём площадь 3х*4х= 12х*х=48 х*х=48\12=4 кв.см. х= 2 см тогда одна сторона прямоугольника 2*3=6 см, а другая 2*4=8см.

cos aвнешн = -11/корень157;

cos aвнутр = cos (180 градусов - aвнешн) = -cos aвнешн=  11/корень157;

 

1 + tg^2 (aвнутр) = 1/cos^2( aвнутр);

tg aвнутр = корень( 1/cos^2( aвнутр) - 1)

tg aвнутр = +-корень(36/121);

тк cosaвнутр > 0, значит tg > 0;

tgaвнутр = 6/11;

 

tg aвнутр = bc/ac;

ac=bc/tg aвнутр = 2/(6/11);

3*ac= 3*2/6*11=11;