Логарифмы. подробно и с объяснением! 1)lg(x^2-2x)=lg30-1 2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   одз  x^2-2x> 0   х(х-2)> 0  x> 2 ; х> 0       lg(x^2-2x)=lg30- lg10                                                         х< 2 x< 0      lg(x^2-2x)=lg30/10        lg(x^2-2x)=lg3        x^2-2x=3          x^2-2x=3           x^2-2x-3=0           d=4+12=16           x₁=(2+4)/2=3           x₂=(2-4)/2=-1  2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2   одз  2x^2+х> 0 x(2x+1)> 0     log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x> 0 ,x> -1/2      log(3) 2x^2+x= log(3)3                                         x< 0 , x< -1/2        2x^2+x= 3         2x^2+x-3=0         d=1+24=25      x₁ =(-1+5)/4=1      x₂ =(-1-5)/4=-3/2       

пусть от озера до деревни х км, тогда

х/15+х/10=1,

2х/30+3х/30=1,

5х/30=1,

5х=30,

х=6км расстояние от озера до деревни,

6/15=0,4ч=24мин,

6/10=0,6ч=36мин