Логарифмы. подробно и с объяснением! 1)lg(x^2-2x)=lg30-1 2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2

1)lg(x^2-2x)=lg30-1                   одз  x^2-2x> 0   х(х-2)> 0  x> 2 ; х> 0       lg(x^2-2x)=lg30- lg10                                                         х< 2 x< 0      lg(x^2-2x)=lg30/10        lg(x^2-2x)=lg3        x^2-2x=3          x^2-2x=3           x^2-2x-3=0           d=4+12=16           x₁=(2+4)/2=3           x₂=(2-4)/2=-1  2)log(3) 2x^2+x= log(3)6-log(3)2   одз  2x^2+х> 0 x(2x+1)> 0     log(3) 2x^2+x= log(3)6/2                                     x> 0 ,x> -1/2      log(3) 2x^2+x= log(3)3                                         x< 0 , x< -1/2        2x^2+x= 3         2x^2+x-3=0         d=1+24=25      x₁ =(-1+5)/4=1      x₂ =(-1-5)/4=-3/2       

Х*а=х+400 (х+400)*а=5832 а=(х+400)/х (х+400)*(х+400)=5832х х*х+800х+160000-5832х=0 х*х-5032х+160000=0 д=5032*5032-4*160000=25321024-640000=24681024=4968*4968 х=(5032-4968)/2=32-неправильный ответ т.к. сумма меньше чем проценты. х=((5032+4968)/2=5000-было положено в банк под а=5400/5000=1.08% годовых.

х=4-у

у+у(4-у)=6

 

у+4у-у в кв=6

-у в кв +5у-6=0

d=25-24=1

 

у1=-5-1/-2=3, х1=4-3=1

у2=-5+1/-2=2, х2=4-2=2

 

ответ: (1; 3) (2; 2)