Найдите значение выражения (a^3-36a)×(1/a+6-1/a-6) при а=-20

Hайдите значение выражения   (a^3-36a)×(1/a+6-1/a-6) при а=-20b(a)  =(a³-36a)*  (1/(a+6)-1/(a-6) )   =a(a²-6² )*  (1/(a+6)-1/(a-6) )  =  a(a-6 )*(a+6) * (1/(a+6)-1/(a-6) )  =  a ( a-6 -(a+6)  )  =  a ( a-6 -a-6) =  -12a .    значение выражения   при а=-20 : b(20)  = (-12)*(-20) =240.  

5*sin(x)=sin(y)

3*cos(x)+cos(y)=2

возведем обе части первого уравнения в квадрат

25*sin^2(x)=sin^2(y)

воспользуемся формулой

cos^2(a)+sin^2(a)=1

и изменим правую часть равенства

25*sin^2(x)=1-cos^2(y)

cos^2(y)=1-25*sin^2(x) (*)

второе уравнение системы запишем следующим образом

cos(y)=2-3*cos(x)

и тоже обе части возведем в квадрат

cos^2(y)=4-12*cos(x)+9*cos^2(x) ( ** )

в уравнениях (*) и (**) левые части одинаковые, поэтому приравниваем правые части

1-25*sin^2(x)= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

откуда

1-25*(1-cos^2(x))= 4-12*cos(x)+9*cos^2(x)

4*cos^2(x)+12*cos(x)-28=0

положим

cos(x)=t,

будем иметь

16*t^2+12*t-28=0

4*t^2+3*t-7=0

d=b^2-4ac=9+112=121

t1,2=(-b±sqrt(d))/2*a

t1=(-3-sqrt(121))/8=(-3-11)/8=-14/8 < -1 -не удовлетворяет одз

t2=(-3+sqrt(121))/8=(-3+11)/8=1

при t=1 cos(x)=1

x=2*pi*k

подставим значение cos(x)=1 во второе уравнение системы и найдем значение

y 3*cos(x)+cos(y)=2 => 3*1+cos(y)=2 => cos(y)=-1

y=pi+2*pi*n

ответ:

x=2*pi*k

y=pi+2*pi*n

1) cos^2(x)-cos(2x)=sin(x)

cos^2((x)-sin^2(x))=sin(x)

sin^2(x)-sin(x)=0

sin(x)(sin(x)-1)=0

a) sin(x)=0

x=pi*n

 

б) sin(x)-1=0

sin(x)=1

x=(pi/2)+2*pi*n

 

2) cos(2x)+sin^2(x)=cos(x)

( cos^2(x)-sin^2(x))+sin^2(x)=cos(x)

cos^2(x)-cos(x)=0

cos(x)(cos(x)-1)=0

a) cos(x)=0

x=(pi/2)+pi*n

б) cos(x)-1=0

cos(x)=1

x=2*pi*n