Числовая последовательность задана формулой yn=n+3/2n-1 a)вычислите первые четыре члена данной последовательности. б) является ли членом последовательности число 2/3?

Yn=n+3/2*n-1 y1=1+3/2-1= 3/2   y2=2+3-1= 4   y3=3+9/2-1=2+4.5= 6.5   y4=4+6-1= 9 это арифм.прогрессия с   a1=3/2 d=2.5   возрастающая последовательность с минимумом y1=3/2     2/3 не член послед. дополнение.   y(n+1)-y(n)= n+1-n+3/2(n+1-n)-1+1=1+3/2=2.5 доказали строго что это арифм. прогрессия с d=2.5   и монотонно возрастает.

Решим методом интервалов 1) сначала найдем при каких х выражение=0 х={-12; 3}  (x+12)(3-x)> 0 умножим на -1 (x+12)(x-3)< 0  x∈(-12; 3) 2) (6+х)(3х-1)=0 х={-6; 1/3}  x∈[-6; 1/3]