Втрех канистрах было 70 л бензина. в первой канистре на 10 л больше, чем во второй когда из первой канистры 26 л перелили в третью, во второй и третьей канистрах бензину стало поровну. вопрос: сколько бензина было в 1 канистре?

Пусть в 1 канистре было х л, во 2 канистре х-10 л, а в 3 канистре у л. в трех канистрах было 70 л x + x - 10 + y = 70 2x + y = 80 когда перелили 26 л из 1 канистры в 3, во 2 и 3 бензина стало поровну. x - 10 = y + 26 y = x - 36 подставляем в 1 уравнение 2x + x - 36 = 80 3x = 116 x = 116/3 = 38 2/3 л - было в 1 канистре x - 10 = 28 2/3 л - было во 2 канистре y = x - 36 = 2 2/3 л - было в 3 канистре.

пусть эти числа х и  х+1(т.к. они последовательные).

значит квадрат суммы равен: (х+ х+1)²= (2х+1)².

а сумма квадратов равна х² + (х+1)².

квадрат суммы больше суммы квадратов на 840, значит их разность равна 840 или : (2х+1)² - (х² + (х+1)²)=840  . раскроем скобки и решим уравнение:

4х² + 4х + 1 - х² - (х+1)²=840;

3х² + 4х   -(х+1)² = 840-1;

3х² + 4х - х² -2х -1 = 839;

2х² -2х = 840;

х² - х = 420;

х² - х - 420=0. квадратное уравнение

d= 1 - 4 * (-420 )= 1 + 1680=1681 = 41²

х₁=  =  = 21.

х₂ < 0 , значит посторонний корень.

тогда первое число равно 21. а второе 22(т.к. они последовательные)

ответ: 21 и 22.

х=0.5       y=1/8

x=0.25     y=1/16

x=0.125   y=1/32