Розкладіть на множники: 1)а³+8-а²-2а= 2)m³+27n⁵+m²+6mn+9n²=

1) а^3+8-а(а+2)= (а+2)(а^2-8а+64)-а(а+2)= (а+2)(а^2-8а+64-а)= (а+2)(а^2-9а+64); 2) тут по логике опечатка 27п^3, а не 27п^5; тогда (м+3п)(м^2-3мп+9п^2)+(м+3п)^2= (м+3п)(м^2-3мп+9п^2+м+3п).

по формуле получаем:

cos (5x+7x) = √3/2

cos 12x =  √3/2

12x =  ±π/6 + 2πk, где k∈z

x=±π/72 +  πk/6, где k∈z

ответ:   ±π/72 +  πk/6, где k∈z

 

пусть х км/ч собственная скорость лодки, 

14/(х+2) ч проплыла лодка по течению реки

9/(х-2) ч проплыла лодка против течения реки

25/х ч затратила бы времени лодка на 25 км по озеру.

получаем уравнение:

14/(х+2) + 9/(х-2) = 25/х

14х(х-2) + 9х(х+2) - 25(х²-4) = 0

14х² - 28х + 9х² + 18х - 25х² + 100 = 0

-2х² - 10х + 100 = 0 

х² + 5х - 50 = 0

д = 25 + 200 = 225 

х = (-5+15)/2 = 5

ответ. 5 км/ч собственная скорость лодки